【題目】已知{an}是各項均為正數的等比數列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，則an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】A
【解析】解：設數列{an}的首項為a1，公比為q，
∵b1+b2+b3=3，∴log2a1+log2a2+log2a3=3，
∴log2（a1a2a3）=3，∴a1a2a3=8，∴a2=2．
∵b1b2b3=﹣3，∴log2a1log2a2log2a3=﹣3，
∴log2a1log2a3=﹣3，
∴ 
，
即（log2a2﹣log2q）（log2a2+log2q）=﹣3，
即（1﹣log2q）（1+log2q）=﹣3，解得log2q=±2，
又∵q＞1，∴log2q=2，解得q=4， 
，
∴ 
．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：
．
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【題目】定義在（﹣1，+∞）上的單調函數f（x），對于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f（x）﹣xex]=0恒成立，則方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的區間是（ ）
A.（﹣1，﹣ 
）
B.（0， ）
C.（﹣ ，0）
D.（ 
）
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【題目】如圖，給定兩個平面單位向量 
和 
，它們的夾角為120°，點C在以O為圓心的圓弧AB上，且 
（其中x，y∈R），則滿足x+y≥ 
的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
x2﹣（1+a）x．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若f（x）≥0對定義域中的任意x恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明：對任意正整數m，n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立．
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=an+n2﹣1，數列{bn}滿足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ， 且b1=3，a1=3．
（1）求數列{ an}和{bn}的通項an ， bn；
（2）設Tn為數列{bn}的前n項和，求Tn ， 并求滿足Tn＜7時n的最大值．
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【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點，如圖所示． 
（1）求證：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．
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