Question

甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去．相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結果都用24秒同時回到原地．求甲原來的速度．（提示：環形跑道的相遇問題．）

Answer 1

分析：因為相遇前后甲，乙的速度和沒有改變，如果相遇后兩人和跑一圈用24秒，則相遇前兩人和跑一圈也用24秒，以甲為研究對象，甲以原速V_甲跑了24秒的路程與以（V_甲+2 ）跑了24秒的路程之和等于400米，24V_甲+24（V_甲+2 ）=400米，易得V_甲=7

1

3

米/秒

解答：解：根據題干分析可得，以甲為研究對象，設甲原速為：V_甲
則：24V_甲+24（V_甲+2 ）=400米，
24V_甲+24V_甲+48=400米，
        48V_甲=352米，
      所以V_甲=7

1

3

米/秒；
答：甲原來的速度是7

1

3

米/秒．

點評：此題也可以這樣分析：由跑同樣一段路程時間一樣，得到（V_甲+2）=V_乙二者速度差為2；二者速度和（V_甲+V_乙）=

400

24

，典型和差問題．由公式得：（

400

24

-2）÷2=V_甲，V_甲=7

1

3

米/秒．