Question

6．如圖長方體ABCD-EFGH，已知這個長方體的總棱長為64cm，且長：寬：高=5：1：2，求長方體的表面積和體積．

Answer 1

分析 首先用長方體的棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法先求長、寬、高占長寬高的和的分率，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算分別求出長、寬、高，最后根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據分別代入公式解答．

解答 解：長：64÷4×$\frac{5}{5+1+2}$
=16×$\frac{5}{8}$
=10（厘米）
寬：64÷4×$\frac{1}{5+1+2}$
=16×$\frac{1}{8}$
=2（厘米）
高：64÷4×$\frac{2}{5+1+2}$
=16×$\frac{2}{8}$
=4（厘米）
（10×2+2×4+4×10）×2
=（20+8+40）×2
=68×2
=136（平方厘米）
10×2×4
=20×4
=80（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是136平方厘米，體積是80立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬、高．