Question

有兩個正方體，較大正方體的棱長是較小正方體棱長的

5

4

，大正方體的表面積是小正方體的

25：16

，小正方體和大正方體體積比是

64：125

．

Answer 1

分析：（1）把較大正方體的棱長是較小正方體棱長的

5

4

，理解為大小正方體的棱長比為5：4，由此設一個正方體的棱長5a，則另一正方體的棱長為4a，根據正方體的表面積=棱長×棱長×6，把兩個正方體的表面積表示出來，然后寫出對應的比，再利用比的基本性質化簡比．
（2）根據正方體的體積=棱長×棱長×棱長，把兩個正方體的體積表示出來，然后寫出對應的比，再利用比的基本性質化簡比．

解答：解：（1）設一個正方體的棱長5a，則另一正方體的棱長為4a，
兩個正方體的表面積分別是：6×（5a）²、6×（4a）²，
它們的比是：150a²：96a²=25：16；
（2）兩個正方體的體積分別是：（5a）³、（4a）³，
它們的比是：（4a）³：（5a）³=64：125；
故答案為：25：16，64：125．

點評：本題主要利用正方體的表面積和體積公式，分別把兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比．