Question

有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的兩堆蘋果數之差為5個．又較大的3堆平均有26個蘋果，較小的2堆蘋果數之差為7個．最大堆與最小堆平均有22個蘋果．問每堆各有多少蘋果？

Answer 1

分析：較小的2堆蘋果數之差為7個 則有最小的加7個，是第二小的，較大的2堆蘋果數之差為5個 則有最大的減5個，是第二大的，這樣第二大的+第二小的=2×22+7-5=46．中間的為：（18×3+26×3-2×22-46）÷2=21，所以，最小的兩個和為：18×3-21=33．最小的為：（33-7）÷2=13，第二小的為：33-13=20，最大的兩個和為：26×3-21=67，最大的為：（67+5）÷2=36，第二大的為：67-36=31．

解答：解：26×3+5-（18×3-7）]÷2=18，
（22×2+18）÷2=31；
22×2-31=13；
13+7=20；
31-5=26；
18×3-20-13=21；
依次為31、26、21、20、13．
答：每堆各有蘋果31個、26個、21個、20個、13個．

點評：此題有一定難度，需認真分析，重點考查學生平均數的概念．