Question

一個圓錐和一個圓柱體的底面半徑相等，體積之比為3：4，它們的高之比是

9：4

．

Answer 1

分析：設圓錐的高為h，圓柱的高為H，則圓柱和圓錐的半徑為r，則依據圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，由此可得：πr²H：

1

3

πr²h=4：3，即可求出二者的高的比．

解答：解：圓柱的體積為：πr²H，
圓錐的體積為：

1

3

πr²h，
由題意可知：πr²H：

1

3

πr²h=4：3，
3πr²H=

4

3

πr²h，
因此h：H=9：4；
故答案為：9：4．

點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應用．