Question

有一群蜜蜂，在兩棵棗樹上采蜜，過了一會兒，有一些蜜蜂從第一棵棗樹上飛到第二棵棗樹上，此時第二棵棗樹上的蜜蜂變成原來的3倍；又過了一會兒，又有一些蜜蜂從第二棵棗樹飛往第一棵棗樹，使得第一棵棗樹上的蜜蜂增加了1倍，此時兩棵棗樹上的蜜蜂一樣多，已知開始時第一棵棗樹比第二棵棗樹多52只蜜蜂，那么一共有

 

只蜜蜂．

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：根據題意，設開始時第二棵棗樹有x只蜜蜂，則第一棵棗樹有x+52只蜜蜂，（1）蜜蜂從第一棵棗樹上飛到第二棵棗樹上后，第一棵棗樹有：x+52-2x=52-x（只），第二棵棗樹有：3x只，（2）蜜蜂從第二棵棗樹上飛到第一棵棗樹上后，第一棵棗樹有：2（52-x）=104-2x（只），第二棵棗樹有：3x-（52-x）=4x-52（只）；然后根據第一棵棗樹的蜜蜂的數量=第二棵棗樹的蜜蜂的數量，列出方程，解方程，求出原來第二棵棗樹的蜜蜂的數量，進而求出原來第一棵棗樹的蜜蜂的數量，再把兩棵棗樹的蜜蜂的數量求和，求出一共有多少只蜜蜂即可．

解答： 解：設開始時第二棵棗樹有x只蜜蜂，則第一棵棗樹有x+52只蜜蜂，
（1）蜜蜂從第一棵棗樹上飛到第二棵棗樹上后，
第一棵棗樹有：x+52-2x=52-x（只），
第二棵棗樹有：3x只，

（2）蜜蜂從第二棵棗樹上飛到第一棵棗樹上后，
第一棵棗樹有：2（52-x）=104-2x（只），
第二棵棗樹有：3x-（52-x）=4x-52（只），

根據題意，可得
104-2x=4x-52
    6x=156
 6x÷6=156÷6
     x=26
所以一共有蜜蜂：
26+（26+52）
=26+78
=104（只）
答：一共有104只蜜蜂．
故答案為：104．

點評：此題主要考查了逆推問題，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．