Question

已知，如圖，等邊三角形的邊長是3cm，圓形的半徑是1cm，當圓形繞等邊三角形滾動一周又回到原來位置時，掃過的面積有多大？（π取3.14）．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：從圖中可以看出圓經過的面積是環繞正三角形外面的一個帶圓角的三角寬帶，寬度等于圓的直徑，可以在三角形的三個頂點分別作兩邊的垂線，這樣，就把圖形分割成6部分，三塊長方形，三塊扇形，而扇形的角可算出是120度，三塊扇形合成一個半徑為2厘米的圓，由此列式解答即可．

解答： 解：3塊長方形的面積是：3×2×3=18（平方厘米），
扇形的面積是：3.14×2²=3.14×4=12.56（平方厘米），
總面積是：18+12.56=30.56（平方厘米），
答：圓經過的面積是30.56平方厘米．

點評：解答本題的關鍵是，找出圓滾動一周的圖形，并將圖形進行分割，拼組，化難為易，列式解答即可．