Question

一個圓的半徑擴大2倍，那么它的周長、面積也都擴大2倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大2倍時，直徑就擴大2倍，周長也是擴大2倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大2倍，則r²就擴大2×2=4倍，所以圓的面積就擴大4倍．
所以一個圓的半徑擴大2倍，則周長擴大2倍，面積擴大4倍．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．