Question

如圖，一個正方形中套著一個長方形，已知正方形的邊長是16分米，長方形的四個角的頂點恰好把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的3倍．陰影部分的面積是多少？

Answer 1

解：由題意可得：BC=CD=FG=HG=AB=AC=×16=4（厘米），
AB=AH=EF=DE=AC=×16=12（厘米），
所以長方形DBHF的面積是：
16×16-4×4-12×12，
=196-16-144，
=36（平方厘米）；
答：長方形的面積是36平方厘米．
分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應均為等腰直角三角形，且①和③組成1個邊長為4厘米的正方形，②和④能組成1個邊長為12厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個小正方形的面積，就是長方形的面積．

點評：解答此題的關鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．