Question

如圖．一個正方形中套著一個長方形．已知正方形邊長是24厘米，AB=3BC．求長方形的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應均為等腰直角三角形，且①和③組成1個邊長為6厘米的正方形，②和④能組成1個邊長為18厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個小正方形的面積，就是長方形的面積．

解答：解：由題意可得：BC=CD=FG=HG=

1

3

AB=

1

4

AC=

1

4

×24=6（厘米），
AB=AH=EF=DE=

3

4

AC=

3

4

×24=18（厘米），
所以長方形DBHF的面積是：
24×24-6×6-18×18，
=576-36-324，
=216（平方厘米）；
答：長方形的面積是216平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．