Question

如圖，正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是15厘米，長方形的四個角的頂點，恰好分別把正方形四條邊都公成兩段，其中長的一段是短的2倍．這個長方形的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應均為等腰直角三角形，且①和②組成1個邊長為5厘米的正方形，③和④能組成1個邊長為10厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個小正方形的面積，就是長方形的面積．

解答：解：由題意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×15=10（厘米），
所以長方形EFGH的面積是：
15×15-10×10-5×5，
=225-100-25，
=100（平方厘米）；
答：長方形EFGH的面積是100平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．