Question

甲，乙，丙三數的和是105，已知甲數的

1

2

等于乙數的

5

6

，乙數的

2

3

等于丙數的

4

5

，求甲，乙，丙三數各是多少？

Answer 1

分析：根據題干分析可得，若設乙數為x，則甲數就是

5

6

x÷

1

2

=

5

3

x，丙數就是

2

3

x÷

4

5

=

5

6

x，據此再利用等量關系：甲，乙，丙三數的和是105，列出方程解決問題．

解答：解：設乙數為x，則甲數就是

5

6

x÷

1

2

=

5

3

x，丙數就是

2

3

x÷

4

5

=

5

6

x，根據題意可得方程：
x+

5

3

x+

5

6

x=105，
    

21

6

x=105，
        x=30，
則甲數是：

5

3

×30=50，
丙數是：

5

6

×30=25，
答：甲數是50，乙數是30，丙數是25．

點評：此題屬于含有三個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另兩個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．