Question

有37枚棋子排成一排，甲、乙兩人輪流去取．規定每次可取1枚或連在一起的2枚，不能不取，誰取到最后一枚誰就獲勝．怎樣才能獲勝？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：優化問題

分析：因為每人每次可取1枚或連在一起的2枚，所以只要甲先拿1枚，乙無論再是拿1枚還是2枚，甲再拿時拿的枚數和乙的枚數和起來是3，則保證甲獲勝．

解答： 解：因為，37÷3=12…1，
所以，甲先拿1枚，乙如果拿1枚，甲就拿2枚；乙如果拿2枚，甲就拿1枚，
即甲再拿時拿的枚數和乙的枚數和起來是3，
所以，甲一定取到最后1枚而獲勝，甲必勝．

點評：本題屬于典型的不會輸的游戲，即如果所給的數除以3，有余數，先拿余數，再與對方拿的個數和是3，即可獲勝，如果沒有余數，就讓對方先拿，自己再拿時與對方拿的個數和是3，自己一定獲勝．