Question

一個分數的分子與分母的和是31，若分子與分母都減去5，約分后是

2

5

，原分數是

11

20

．

Answer 1

分析：由“分子、分母的和是31，分子、分母都減去5”可先求出這時的分子、分母的和是31-5-5=21，又因“約分后得

2

5

”可知這時分子與分母的比是2：5，據此可以看出分子和分母各占分子和分母的和的幾分之幾，又知道分子和分母之和是21，利用按比例分配的方法可以求出分子、分母各是多少，問題就解決了．

解答：解：分子、分母都減去5后分子、分母的和是：
31-5-5=21；
2+5=7，
減去5后的分子是：21×

2

7

=6，
減去3后的分母是：21×

5

7

=15，
原來的分子是6+5=11，
原來的分母是15+5=20；
答：原分數為

11

20

．
故答案為：

11

20

．

點評：解答這類題目關鍵運用轉化的方法將分數轉化成比，再運用按比例分配進行計算就簡單了．