Question

已知如圖，∠C=100°，若增加一個條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個條件是

∠BEC=80° （答案不唯一）

．

Answer 1

分析：欲證AB∥CD，在圖中發現AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內角∠C=100°，故可按同旁內角互補兩直線平行補充條件．

解答：解：因為∠1=100°，
要使AB∥CD，
則要∠BEC=180°-100°=80°（同旁內角互補兩直線平行）；
故答案為：∠BEC=80° （答案不唯一）．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養“執果索圖”的思維方式與能力．