Question

（2012?鄭州模擬）如圖，有A、B、C三種型號的塑料板．已知A型板有30塊，要購買B、C兩種型號的塑料板若干？
（1）拼成1個4×4的正方形有幾種方法？每種方法需要三種型號的塑料板各多少塊？試著畫出每種拼法的草圖（數量一樣的算一種拼法）

（2）拼成10個4×4的正方形，A型版要全部用上，若B型板每塊價格為5元，C型板每塊價格為4元，問應該購買B、C兩種型號的塑料板各多少個，才能使所花的錢盡可能劃算？最低需要多少錢？

Answer 1

分析：（1）要拼成1個4×4的正方形，它用16個格子，就要用這三種型號的塑料板組合起來得是16，方法一：用4個C形狀的；方法二：3個A形狀的，1個B形狀的，1個C形狀的；方法三：1個A形狀的，3個B形狀的，1個C形狀的．方法四：4個A形狀的，1個C形狀的．
（2）要使A型板全用上，且花錢劃算，就要多買C型板；根據上面的拼法：A型板全用完，就要用方法三和方法四結合用，據此解答．

解答：解：（1）要拼成1個4×4的正方形，它用16個格子，就要用這三種型號的塑料板組合起來得是16，方法一：用4個C形狀的；方法二：3個A形狀的，1個B形狀的，1個C形狀的；方法三：1個A形狀的，3個B形狀的，1個C形狀的．方法四：4個A形狀的，1個C形狀的；畫圖如下：
；
（2）30個A型板用方法四需要用小正方形的個數是：30÷4=7（個）…2（塊），
余下的兩塊A型板，用方法三需要小正方形的個數是：2÷1=2（個），
故B型板的個數是：3×2=6（個），
2個方法三中需C型板的個數是：2×1=2（個），
7個方法四中需C型板的個數是：7×1=7（個），
剩余的用方法一需C型板的個數是；4×1=4（個），
共需C型板的個數是：2+7+4=13（個），
C型板的錢數是：13×4=52（元）；
B型板的錢數是：6×5=30（元），
一共需要的錢數是：52+30=82（元）．
答：應該購買B型板6個，C型形板13個，最低要用82元．

點評：本題考查了學生對于圖形組合的能力，以及怎樣在這些拼組中選擇最經濟的方法．