Question

17．學校要美化校園，李老師帶領學生去搬花，學生按人數分正好分成三組．已知他們一共搬了312盆花，李老師和學生每人搬的一樣多，并且都不超過10盆．問一共有多少學生？每人搬了幾盆花？

Answer 1

分析 設學生x人，每個學生搬了y盆花，根據（老師人數+學生人數）×每人搬的盆數=共搬的312盆花，列方程得出y=$\frac{312}{x+1}$≤10，312可以分解為2×2×2×3×13，故312在10以內的因子只能為2或3或4或6或8；x又必須為3的倍數，且x大于等于30.2；所以x=51，y=6．

解答 解：設學生x人，每個學生搬了y盆花，
（x+1）y=312
       y=$\frac{312}{x+1}$≤10，
$\frac{312}{x+1}$≤10，
解得x≥30.2
312可以分解為2×2×2×3×13，故312在10以內的因子只能為2或3或4或6或8；
x又必須為3的倍數，且x大于等于30.2；
所以x=51，y=6．
答：一共有51學生，每人搬了6盆花．

點評 本題考查了列方程呢解應用題，關鍵是設學生x人，每個學生搬了y盆花，得出x必須為3的倍數，且x大于等于30.2．