Question

A和B都是自然數(shù)，且A＞B，如果A-B=1，那么他們的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

1    AB
分析：由A和B都是自然數(shù)，且A＞B，如果A-B=1可知：這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答．
解答：由A和B都是自然數(shù)，且A＞B，如果A-B=1可知：這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，
所以他們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB；
故答案為：1，AB．
點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是；由A和B都是自然數(shù)，且A＞B，如果A-B=1可知：這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)．