Question

由1，2，3，4，5五個數(shù)字組成的不同的五位數(shù)有120個，將它們從大到小排列起來，第95個數(shù)是

21354

．

Answer 1

分析：由1，2，3，4，5五個數(shù)字組成的不同的五位數(shù)有5×4×3×2×1=120（個），遵守乘法原理；將它們從大到小排列起來，高位上的數(shù)字越大，這個數(shù)就越大，最大的數(shù)是54321，當(dāng)?shù)谝晃粩?shù)字是5時有4×3×2×1=24個較大的數(shù)，即前24個數(shù)；其次以4開頭的數(shù)字如45321有4×3×2×1=24，前48個數(shù)了；第49個數(shù)是以3開頭的數(shù)4×3×2×1=24，同樣有24個；同理以2開頭的數(shù)有24個，24×4=96，那么第95個數(shù)是 以2開頭的數(shù)字的倒數(shù)第二個，即：21354．

解答：解：4×3×2×1=24，以5、4、3、2開頭的數(shù)字各有24個，
24×4=96（個），
所以將它們從大到小排列起來，第95個數(shù)是以2開頭的數(shù)中的倒數(shù)第二個，即21354．
答：第95個數(shù)是 21354．
故答案為：21354．

點評：此題考查了排列組合，5個不同數(shù)字組成五位數(shù)，高位的數(shù)字越大，這個數(shù)越大，組成數(shù)字時分步完成，遵守乘法原理．