Question

直接寫出各組數的最大公因數．
24和36

12

； 34和51

17

；6、12和72

6

； 1和1000

1

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公因數；當兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數．

解答：解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數為：2×2×3=12；

34=2×17，
51=3×17，
所以34和51的最大公因數為17；

因為72是12的倍數，72是6的倍數，12是6的倍數，所以6、12、和72的最大公因數為：6；

因為1000是1的倍數，所以1和1000的最大公因數為1；
故答案為：12、17、6、1．

點評：此題主要考查求最大公因數的方法：這幾個數的公有質因數的連乘積．