Question

在綜合實踐活動中，某小組對當(dāng)前供電部門推出的“新型電表”展開了調(diào)查與研究，在調(diào)查中，他們收集到下列一些信息：
（1）新型電表可以分別顯示“用電高峰期”和“用電低谷期”的千瓦時數(shù)．
（2）用電高峰期是指從上午8：00至晚上9：00；用電低谷期是指從晚上9：00至第二天上午8：00．
（3）新型電表的計費標(biāo)準(zhǔn)：高峰期用電每千瓦時0.55元，低谷期用電每千瓦時0.30元．
（4）傳統(tǒng)電表的計費標(biāo)準(zhǔn)：每千瓦時0.52元．
（5）某住宅樓101室住戶平均每月用電200千瓦時，其中高峰期用電約占總千瓦時的60%．
根據(jù)該小組提供的這些信息，你認(rèn)為該住戶需要安裝新型電表嗎？請用具體數(shù)據(jù)加以說明．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：根據(jù)某住宅樓101室住戶平均每月用電200千瓦時，其中高峰期用電約占總千瓦時的60%，分別求出高峰期、低谷期的用電量，然后求出用多少電費；再計算出101室住戶用傳統(tǒng)電表的電費是多少，比較兩種情況下電費的多少，進(jìn)而確定該住戶需不需要安裝新型電表即可．

解答： 解：200×60%×0.55
=200×0.6×0.55
=66（元）
200×（1-60%）×0.30
=200×0.4×0.30
=24（元）
66+24=90（元）
200×0.52=104（元）
90＜104
所以該住戶需要安裝新型電表．
答：該住戶需要安裝新型電表．

點評：分別求出安裝新型電表和不安裝新型電表時的電費是解答此題的關(guān)鍵．