Question

已知用一張面積為若干平方厘米的正方形鐵皮卷成一個圓柱體，圓柱體底面積為100平方厘米．求圍成的圓柱的側面積？

Answer 1

考點：圓柱的展開圖,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據側面展開圖的特點可得，圍成圓柱底面的周長正方形的邊長，設這個圓柱的底面半徑為r，則這個正方形的邊長就是2πr，所以圍成的圓柱的側面積即這個正方形的面積2πr×2πr=4π²r²；因為圓柱底面積為100平方厘米，根據圓的面積公式可得：r²=

100

π

，把它代入側面積公式中即可求得這個圓柱的側面積．

解答： 解：設這個圓柱的底面半徑為r，則πr²=100
所以r²=

100

π

圍成的圓柱的側面積即這個正方形的面積：
2πr×2πr=4π²r²=4π²×

100

π

=400π=400×3.14=1256（平方厘米）
答：圍成的圓柱的側面積是1256平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是根據圓柱體的底面積是100平方厘米，求出r²=

100

π

，然后代入圓柱的側面積公式中即可求得這個圓柱的側面積．