Question

一個四位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，所有數(shù)字之和等于6，并且這個數(shù)是11的倍數(shù)，則滿足這種要求的四位數(shù)共有（　　）個．

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：已知這個四位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，所有數(shù)字之和等于6，所以，組成四位數(shù)的四個數(shù)字分別為0、1、2、3，這個數(shù)是11的倍數(shù)，則奇數(shù)位上的數(shù)字和等于偶數(shù)位上的數(shù)字和，等于3．據(jù)此即可找出符合條件的四位數(shù)．

解答：解：由題意，組成四位數(shù)的四個數(shù)字分別為0、1、2、3，又這個數(shù)是11的倍數(shù)，則奇數(shù)位上的數(shù)字和等于偶數(shù)位上的數(shù)字和，等于3．符合條件的四位數(shù)有3102、3201、1320、1023、2310、2013，共6個．
故選：A．

點評：此題解答的關鍵是推出組成四位數(shù)的四個數(shù)字分別為0、1、2、3，再根據(jù)“這個數(shù)是11的倍數(shù)”這一條件，推出奇數(shù)位上的數(shù)字和等于偶數(shù)位上的數(shù)字和，等于3．進而解決問題．