Question

一個四位數的各位數字之和是3，并且是7的倍數，這個四位數是

2100

．

Answer 1

分析：四位數的各位數字之和是3，那么有3種情況①千位上的數字是3，其它位上的數字都是0；②有兩位上的數字是1或2，其它位上是0；③千位上是1，百位、十位、個位這三位上有1位是0，其它兩位上的數字是都是1；分別找出這些數，然后再找出7的倍數即可．

解答：解：①千位上的數字是3，其它位上的數字都是0；
這個數是3000，3000不是7的倍數；

②有兩位上的數字是1或2，其它位上是0；有以下數字：
1002，1020，1200，2001，2010，2100；
這些數字中只有2100是7的倍數，符合條件．

③千位上是1，百位、十位、個位這三位上有1位是0，其它兩位上的數字是都是1；有以下數字：
1011，1101，1110；
這些數都不是7的倍數；
符合條件的數只有2100．
故答案為：2100．

點評：解決本題關鍵是根據各個位上的數字和是3，找出可能的數字組合，得出四位數，再根據是7的倍數這一條件取數即可．