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A、B、C、D四人定期去圖書館,四人中A、B二人每隔8天(中間空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人剛好都去了圖書館,那么從3月1日到12月31日只有一個人來圖書館的日子有
51
51
天.
分析:因?yàn)閇8,6,4]=24,所以四人去圖書館的情況每24天循環(huán)一次(見下表):
1 2 3 4 5 6 7 8
D C A、B、D
9 10 11 12 13 14 15 16
C、D A、B、D
17 18 19 20 21 22 23 24
C D A、B、C、D
此題應(yīng)結(jié)合上表進(jìn)行分析,容易理解,通過看表格,可以得出:每24天有4天只有1人去圖書館;1年中減掉一月份的31天,減掉二月份的28天,即3月1日至12月31日的天數(shù),有365-31-28=306天,306÷24=12(個)余18,在余下的18天里有3天只有1人去圖書館,所以所求天數(shù)為4×12+3=51(天).
解答:解:因?yàn)閇8,6,4]=24,每24天循環(huán)一次(見上表):
365-31-28=306(天),
306÷24=12(個)…18天,
在余下的18天里有3天只有1人去圖書館,
4×12+3=51(天),
答:從3月1日到12月31日只有一個人來圖書館的日子有51天.
故答案為:51.
點(diǎn)評:此題解答的關(guān)鍵是先畫出表格,然后根據(jù)表格中統(tǒng)計的數(shù)字進(jìn)行分析,然后找出規(guī)律,進(jìn)而得出結(jié)論.
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