Question

4．大、中、小三個正方形的邊長都是大于1的整厘米數，把中、小正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出部分（圖中陰影部分）的面積是28平方厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 可設中正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是2ab，據此可求出a與b的積是多少，再把積分解因數可求出a和b是多少，進而根據正方形的面積可求出大正方形的面積是多少．

解答 解：設中正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b
ab+ab=28
  2ab=28
   ab=14
14=1×14=2×7
因大、中、小三個正方形的邊長都是大于1的整厘米數，所以中正方形的邊長為7厘米，小正方形的邊長為2厘米
7+2=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）
答：大正方形的面積是81平方厘米．

點評 本題的重點是讓學生理解，陰影部分的面積是中正方形與小正方形邊長乘積的2倍，再根據分解因數的方法確定中正方形和小正方形的邊長是多少．