Question

12．小正方體的棱長相當于大正方體的$\frac{3}{4}$，小正方體的表面積相當于大正方體表面積的$\frac{9}{16}$，大正方體的體積是小正方體的$\frac{64}{27}$倍．

Answer 1

分析 根據正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，設大正方體的棱長為1，則小正方體的棱長為$\frac{3}{4}$，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．

解答 解：（$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×6$）÷（1×1×6）
=$\frac{27}{8}÷6$
=$\frac{9}{16}$

（1×1×1）÷（$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$）
=1÷$\frac{27}{64}$
=$\frac{64}{27}$
答：小正方體的表面積相當于大正方體表面積的$\frac{9}{16}$，大正方體的體積是小正方體的$\frac{64}{27}$倍．
故答案為：$\frac{9}{16}$，$\frac{64}{27}$．

點評 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．