Question

1．一個數加2可以被5整除，加3可以被6整除，加4可以被7整除，這個數最小是3．

Answer 1

分析 根據除法各部分之間的關系，可以設這個自然數為x，除以5的商為m，除以6的商n，為除以7的商為p，列方程得到m=$\frac{6n-1}{5}$=$\frac{7p-2}{5}$，再根據m，n，l都為自然數，依此即可解答．

解答 解：設這個自然數為x
x+2=5m，x+3=6n，x+4=7p
整理得：6n-1=5m=7p-2，
則m=$\frac{6n-1}{5}$=$\frac{7p-2}{5}$，
因為m，n，p都為自然數，
所以n、p的最小值為1，
所以x=6n-3=6-3=3．
答：這個數最小是3．
故答案為：3．

點評 此題的解答主要根據除法各部分之間的關系進行分析推理解決．