Question

從1到1000的自然數中，有

488

個數出現2或4．

Answer 1

分析：從1到99含有數字2的數，一是個位數字是2的有2，12，22，32，…，92，共10個，二是十位數字是2的有20，21，22，…，29，共10個；同理1到99含有數字4的數共20個，其中22、24、42、44被重復計算，所以1到99的自然數中共有20×2-4=36個數出現2或4．從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情況與1到99完全相同，而從200到299這100個數的百位上全是2，從400到499這100個數的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有數字2或4的自然數個數是：36×8+100×2=488個．

解答：解：從1到99含有數字2和4的數共36個；
從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999含有數字2和4的數都是36個；
從200到299這100個數的百位上全是2，從400到499這100個數的百位上全是4，含有數字2和4的數各100個，
所以1到1000含有數字2或4的自然數個數是：36×8+100×2=488（個）．
故答案為：488．

點評：分析題干，從數字中找出規律，然后按規律分類計數，進而求解．