Question

從1到300的自然數中，至多選出多少個數，使它們當中的每一個數都不是另一個數的倍數？

Answer 1

分析：可以從最大數依次往前去取，可以知道從151到300共150個自然數中，任何兩個都沒有倍數關系，而1至150中的每一個數都至少有一個倍數在151至300之中，因此每增加一個1至150的自然數時，就至少要從151至300中去掉一個自然數，因而總數并不會增加，還有可能減少，所以最多選出150個自然數，使它們當中的每一個數都不是另一個數的倍數．因此最多選出150個數．

解答：解：從151-300，或者從150-299，任意一個數都不可能是其余數的倍數；
故有300-151+1=150（個）；
或：299-150+1=150（個）；
答：至多選出150個數，使它們當中的每一個數都不是另一個數的倍數．

點評：此類題不易理解，應結合最小公倍數的基礎知識，進行推理、分析，得出答案．