Question

從1到1998的自然數中，有多少個數乘以72后是平方數？

Answer 1

分析：72=2³×3²．只要乘的數是平方數的2倍，乘積就是完全平方數，據此即可解答．

解答：解：因為72=2³×3²．只要乘的數是平方數的2倍，乘積就是完全平方數.1998÷2=999.31²=961＜999＜32²=1024，因此，小于999的平方數有1²，2²，…，31²共31個．
答：有31個數乘72后是完全平方數．

點評：此題考查學生完全平方數的性質，以及分析推理能力．