Question

在從1到1998的自然數中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的數的個數等于

18個

．

Answer 1

分析：先算出從1到1998的自然數中，能被37整除的數有1998÷37=54個；能被2整除的數有54÷2=27個；能被3整除的數有54÷3=18個；既能被2整除又能被3整除的數有54÷6=9個；由此求出既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的數有54-（27+18-9）=18個；據此解答．

解答：解：從1到1998的自然數中，能被37整除的數有1998÷37=54個；
能被2整除的數有54÷2=27個；
能被3整除的數有54÷3=18個；
既能被2整除又能被3整除的數有54÷6=9個；
既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的數有54-（27+18-9）=18個；
故答案為：18個．

點評：此題考查數的整除特征，解決此題關鍵是先求出能被37整除的數的個數，能被2和3、能被2和3整除的數的個數，進而確定出能被37整除但不能被3和3整除的數的個數．