Question

16．將棱長是2厘米的小正方體按如圖方式擺放在桌面上，露在外面的面數（包括底面）發生了怎樣的變化？
觀察圖形，把下表填寫完整．

小正方體的個數	1	2	3	4	…	100
露在外面的面數

Answer 1

分析 1個小正體有5個面露在外面，再增加一個正方體，2個小正方體有8個面露在外面；3個小正方體有11個面露在外面．每增加1個正方體漏在外面的面就增加3個即：n個正方體有5+（n-1）×3個面露在外面；由此求解

解答 解：根據題干分析可得：1個小正體有5個面露在外面，
再增加一個正方體，2個小正方體有8個面露在外面；
3個小正方體有11個面露在外面．
每增加1個正方體漏在外面的面就增加3個即：
n個正方體有5+（n-1）×3
=5+（n-1）×3
=5+3n-3
=3n+2
當n=4時，3×4+2=14（個）
當n=5時，3×5+2=17（個）
當n=6時，3×6+2=20（個）
據此完成表格如下：
觀察圖形，把下表填寫完整．

小正方體的個數	1	2	3	4	…	100
露在外面的面數	5	8	11	14	…	302

點評 解答此題應根據題意，進行推導，得出規律：即1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加3個面；進行解答即可．