Question

11．一個棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積50平方分米的長方體魚缸里
①要使兩個魚缸里的水面一樣高，應倒入多少升水？這時水深多少？
②如果全部倒入長方體魚缸，長方體魚缸里的水有多深？

Answer 1

分析 ①要使兩個魚缸里的水面一樣高，設這時水深x分米，用正方體魚缸內水的體積+長方體魚缸內水的體積=正方體魚缸的容積，列方程解答，求出水深后，再根據長方體的體積公式計算出長方體魚缸里水的體積；
②把正方體魚缸里面裝滿水，全部倒入長方體魚缸里，水的體積不變，根據正方體的體積公式v=a³，求出水的體積，再除以長方體的底面積就求出長方體魚缸里的水有多深；由此列式解答．

解答 解：5×5×5=125（立方分米）
①設這時水深x分米，
5×5×x+50x=125
        75x=125
          x=$\frac{5}{3}$；
50×$\frac{5}{3}$=$\frac{250}{3}$（立方分米）=$\frac{250}{3}$升；
答：要使兩個魚缸里的水面一樣高，應倒入$\frac{250}{3}$升水，這時水深$\frac{5}{3}$分米．
②125÷50=2.5（分米）；
答：如果全部倒入長方體魚缸，長方體魚缸里的水有2.5分米深．

點評 此題屬于長方體、正方體的體積的實際應用，解答關鍵是先求出水深，即可求出倒入水的體積．