Question

6．下面各題中的量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？
（1）教室的面積一定，某班學生人數與人均占地面積反比例．
（2）大豆油的總質量一定，大豆的質量和出油率反比例．
（3）圓的半徑和周長正比例．
（4）長方形的周長一定，長和寬不成比例．
（5）一袋面粉用去的質量和剩下的質量不成比例．
（6）長度一定的鐵絲平均分成若干段，每段長度和截的段數反比例．

Answer 1

分析 判斷兩種量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）因為：某班學生人數×人均占地面積=教室的面積（一定），所以某班學生人數與人均占地面積成反比例．
（2）因為：大豆的質量×出油率=大豆油的總質量（一定），所以大豆的質量和出油率成反比例．
（3）因為：圓的周長÷圓的半徑=2π（一定），所以圓的半徑和周長成正比例．
（4）長方形的周長一定，它的一半也是一定的，也就是長加寬的和一定，而長方形的長與寬的比值和乘積并不是一定的，所以不成比例關系；
（5）因為：用去的質量+剩下的質量=一袋面粉的總質量（一定），是和一定，所以用去的和剩下的不成比例．
（6）因為：因為每段的長度×截的段數=鐵絲的長度（一定），是乘積一定，所以每段的長度和截的段數成反比例；
故答案為：反，反，正，不成，不成，反比例．

點評 此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷．