Question

12．a、b、c是三個不同的自然數，且a=b×c．
（1）c一定是a和b的最大公約數．×．（判斷對錯）
（2）a一定是b和c的最小公倍數．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題意，逐項進行分析，然后依次進行判斷即可．

解答 解：（1）a=b×c，則a÷b=c，a÷c=b，所以c，b一定是a的約數，而c一定是a和b的最大公約數．說法錯誤；
（2）a=b×c，只有當b，c互質時，a一定是b和c的最小公倍數．當b，c不互質時是錯誤的．
故答案為：×，×．

點評 此題主要考查整除、約數、倍數、最小公倍數的意義，用它們來解決問題．