Question

1．某人從甲地上山越過山頂下山到乙地共走了28.5千米，用7小時30分，已知上山每小時走3千米，下山每小時走5千米．他從乙地經原路上山越過山頂返回甲地要用多少時間？

Answer 1

分析 設某人從甲地上山越過山頂下山到乙地，上山的路程為x，則下山的路程為（28.5-x），根據等量關系“甲地越過山頂到乙地，上山的時間+下山的時間=7.5”，列方程求出上山和下山的路程，又因為他從乙地經原路上山越過山頂返回甲地，再根據路程÷速度=時間，列式解答即可．

解答 解：7小時30分=7.5小時
設某人從甲地上山越過山頂下山到乙地，上山的路程為x，則下山的路程為（28.5-x），根據題意有：
　　　$\frac{x}{3}$+$\frac{28.5-x}{5}$=7.5
5x+3×（28.5-x）=112.5
　　　5x+85.5-3x=112.5
　　　　　　　2x=112.5-85.5
　　　　　　　2x=27
　　　　　　　　x=13.5
28.5-13.5=15（千米）
15÷3+13.5÷5
=5+2.7
=7.7（小時）
答：他從乙地經原路上山越過山頂返回甲地要用7.7小時．

點評 本題考查了簡單的行程問題，關鍵是根據等量關系“甲地越過山頂到乙地，上山的時間+下山的時間=7.5”列方程，求出上山與下山的路程．