Question

（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×…（1+

1

10

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

11

）=

 

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據乘法交換律和乘法結合律計算即可．

解答： 解：（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×…（1+

1

10

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

11

）
=[（1+

1

2

）×（1-

1

3

）]×[（（1+

1

4

）×（1-

1

5

）]×[（1+

1

6

）×（1-

1

7

）]×[（1+

1

8

）×（1-

1

9

）]×[（1+

1

10

）×（1-

1

11

）]
=[

3

2

×

2

3

]×[

5

4

×

4

5

]×[

7

6

×

6

7

]×[

9

8

×

8

9

]×[

11

10

×

10

11

]
=1×1×1×1×1
=1
故答案為：1．

點評：此題主要考查了乘法運算定律在分數四則混合運算中的應用．