Question

如圖，四個長方形完全相同，分別在內部畫弧，那么陰影部分周長相等的個數有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：設寬是1，則長是2，長是寬的2倍，觀察圖得出圖1陰影部分的周長是直徑為2的半圓的周長；圖2大半圓的半徑為r₁，小半圓的半徑為r₂，2r₁+2r₂=長方形的長，即r₁+r₂=長方形的寬，所以圖2陰影部分的周長是直徑為2的半圓的周長，圖3陰影部分的周長為長方形的周長，圖4無陰影部分，由此得出陰影部分周長相等的個數．

解答：解：設寬是1，則長是2，長是寬的2倍，即圓的半徑為1，
圖形1陰影部分周長：πr=1π；
圖形2陰影部分的周長：πr₁+πr₂=π（r₁+r₂）=1π；
圖形3陰影部分的周長：（1+2）×2=6；
圖形4無陰影部分．
所以四個長方形中，陰影部分周長相等的個數只有2個．
故選：B．

點評：關鍵是利用圓的周長公式得陰影部分的周長，然后再比較即可．