Question

（2013?廣州）如圖，用四個形狀和大小完全相同的長方形拼成一個大長方形，如果拼成的這個大長方形的周長為42厘米，那么拼成的大長方形的面積是

108

平方厘米．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，小長方形的寬=長的

1

3

，而這個大長方形的周長是由4條小長方形的長和2條小長方形的寬組成的，據此把寬也用長來表示，即可求出這個小長方形的長，繼而求出它的寬，利用長方形的面積公式求出一個小長方形的面積，再乘4就是拼成的大長方形的面積．

解答：解：設小長方形的長為a、則寬分別為

1

3

a，
則4a+

1

3

a×2=42，
     4a+

2

3

a=42，
      

14

3

a=42，
          a=9，
則寬是：9×

1

3

=3（厘米），
所以拼成的大長方形的面積是：9×3×4=108（平方厘米），
答：大長方形的面積是108平方厘米．
故答案為：108．

點評：結合圖形，明確小長方形的長與寬的倍數關系，利用拼成的大長方形的周長分別計算出小長方形的長與寬的值，是解決本題的關鍵．