Question

下圖中，圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖（3）所示的小長方形，深色區域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中深色的區域的周長哪個大？大多少？

Answer 1

分析：圖（1）中畫深色的區域的周長恰好等于大長方形的周長；圖（2）中畫深色的區域的周長明顯比大長方形周長小．二者相差2AB．

解答：解：圖（1）中畫深色的區域的周長恰好等于大長方形的周長；
圖（2）中畫深色的區域的周長明顯比大長方形周長小．
故圖（1）中畫深色的區域的周長比圖（2）中畫深色的區域的周長大．
從圖（2）的豎直方向看，AB=a-CD；
圖（2）中大長方形的長是a+2b，寬是2b+CD，
則AB=a-CD=（a+2b）-（2b+CD）=6（厘米），
6×2=12（厘米）．
答：圖（1）中畫深色的區域的周長比圖（2）中畫深色的區域的周長大，大12厘米．

點評：考查了長方形的周長的比較，本題關鍵是得到圖（1）和圖（2）的周長相差2AB．