Question

7．甲、乙兩個團隊原有隊員人數比為5：3，從甲團隊調50人到乙團隊的話，甲、乙兩個團隊的隊員人數之比為5：7．甲、乙兩個團隊原來各有多少人？

Answer 1

分析 把總人數看作單位“1”，根據題意，兩個隊總人數不變，甲隊原來占總人數的$\frac{5}{5+3}$，從甲團隊調50人到乙團隊的話，甲、乙兩個團隊的隊員人數之比為5：7，現在甲隊占總人數的$\frac{5}{5+7}$，由此可以求出50人占總人數的幾分之幾，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出總人數，進而求出甲、乙兩隊各有多少人．

解答 解：50÷（$\frac{5}{5+3}$-$\frac{5}{5+7}$）
=50÷（$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{12}$）
=$50÷\frac{5}{24}$
=$50×\frac{24}{5}$
=240（人），
240×$\frac{5}{5+3}$
=240×$\frac{5}{8}$
=150（人），
240-150=90（人），
答：甲隊原來有150人，乙隊原來有90人．

點評 抓住兩個隊總人數不變，根據甲隊前后占總人數的分率變化，以及人數變化，求出總人數，進一步解決問題．