Question

把一個表面涂紅色的長方體切割成棱長為1厘米的小正方體，四面紅色的小正方體個數正好是三面紅色的小正方體個數的2倍．原長方體的體積是

6

立方厘米．

Answer 1

分析：把一個表面涂成紅色的長方體，分割成棱長為l厘米的小正方體，小正方體有四面是紅色的，則說明四面紅色的小正方體在這個長方體的頂點處，且有4個，再由“四面紅色的小正方體個數正好是三面紅色的小正方體個數的2倍”可知，三面紅色的小正方體應該是2個，沒有兩面和一面涂色的，所以這個長方體共切割成4+2=6個小正方體，則原長方體的體積是6立方厘米．據此解答．

解答：解：把一個表面涂紅色的長方體切割成棱長為1厘米的小正方體，則一個小正方體的體積就是1立方厘米；
小正方體有四面是紅色的，則說明四面紅色的小正方體在這個長方體的頂點處，且有4個；
由“四面紅色的小正方體個數正好是三面紅色的小正方體個數的2倍”可知，三面紅色的小正方體應該是2個，沒有兩面和一面涂色的；
所以這個長方體共切割成4+2=6個小正方體，則原長方體的體積是6立方厘米；
故答案為：6．

點評：解答此題關鍵是明確：有四面涂色的小正方體位于頂點處，且只有4個．