Question

兩個數的最大公約數是20，最小公倍數是100，下面說法正確的有（　　）個．
（1）兩個數的乘積是2000．
（2）兩個數都擴大10倍，最大公約數擴大100倍．
（3）兩個數都擴大10倍，最小公倍數擴大10倍．
（4）兩個數都擴大10倍，兩個數乘積擴大100倍．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據“兩個數的最大公約數是20，最小公倍數是100”，可知這兩個數分別是20和100，據此逐項進行分析判斷得解．

解答：解：根據題意，可知這兩個數分別是20和100；
（1）20×100=2000，所以兩個數的乘積是2000，所以原說法正確的；
（2）兩個數都擴大10倍，最大公約數變為20×10=200，是擴大了10倍，所以原說法錯誤；
（3）兩個數都擴大10倍，最小公倍數變為100×10=1000，是擴大了10倍，所以原說法正確；
（4）兩個數都擴大10倍，變為200和1000，乘積變為200000，也即兩個數乘積擴大100倍，所以原說法正確；
正確的說法有3個．
故選：C．

點評：解決此題關鍵是根據這兩個數的最大公因數和最小公倍數，確定出這兩個數為倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數，進而得解．