Question

11．把一根圓柱形木材對半鋸開，長300厘米，寬40厘米．求這半根木材的表面積和體積．

Answer 1

分析 把一根圓柱形木材對半鋸開，長300厘米，寬40厘米，這個圓柱的底面直徑是40厘米，高是300厘米
（1）半根圓柱的體積等于這個圓柱木材的體積的一半，利用圓柱的體積公式V=sh即可解答；
（2）圓柱體木材沿著直徑和高對半鋸開，截面是一個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形，所以這半根木材的表面積就是圓柱的表面積的一半加上截面的面積，由此利用圓柱的表面積和長方形的面積公式即可解答．

解答 解：（1）40÷2=20（厘米）
3.14×20²×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×20²×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
答：半根木材的表面積是32096平方厘米，體積是188400立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的體積和表面積公式，要抓住圓柱的切割特點進行解答．