Question

已知四邊形ABCD中（如圖），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形ABCD的面積等于________．
①132　　 ②36　 ③39　 ④42 ⑤48．

Answer 1

②
分析：由AB=13、DA=12、∠ADB90°，可求得BD²=13²-12²=25，則BD=5，于是可分別求出三角形ABD和三角形BCD的面積，二者相加即可．
解答：因為BD²=13²-12²=25，
則BD=5，所以三角形BCD為直角三角形；
S△ABD=12×5÷2=30；
S△BCD=3×4÷2=6，
30+6=36．
故選：②．
點評：此題主要考查組合圖形的面積．關鍵是先求出BD的值．