Question

已知四邊形ABCD中（如圖），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直．四邊形ABCD的面積等于（　�。�

• A、32
• B、36
• C、39
• D、42⑤48

Answer 1

分析：由AB=13、DA=12、∠ADB=90°，可求得BD²=13²-12²=25，則BD=5，于是可分別求出三角形ABD和三角形BCD的面積，二者相加即可．

解答：解：因為BD²=13²-12²=25
則BD=5，所以三角形BCD為直角三角形
S△ABD=12×5÷2=30；
S△BCD=3×4÷2=6，
所以四邊形ABCD的面積是：30+6=36．
故選：B．

點評：此題主要考查組合圖形的面積．關(guān)鍵是先求出BD的值來判斷三角形BCD為直角三角形．