Question

已知四邊形ABCD中，M為AB的中點，N為CD的中點，如果四邊形ABCD的面積為2008，那么陰影部分BNDM的面積是

1004

．

Answer 1

分析：連接BD，則陰影部分被分成了兩部分，因為M為AB的中點，所以可得三角形ADM與三角形BDM的面積相等；N為CD的中點，所以可得三角形BDN與三角形BCN的面積相等；據此可得陰影部分的面積等于空白處的面積，即陰影部分的面積等于這個四邊形ABCD的面積的一半，據此即可解答．

解答：解：連接BD，
因為M為AB的中點，所以可得三角形ADM與三角形BDM的面積相等；
N為CD的中點，所以可得三角形BDN與三角形BCN的面積相等；
所以陰影部分的面積是：2008÷2=1004．
答：陰影部分的面積是1004．
故答案為：1004．

點評：此題主要考查高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質，正確連接輔助線，把陰影部分的面積轉化成兩個三角形的面積是解決本題的關鍵．