Question

如圖，將自然數進行排列：
1）在這個數陣里，用長方形框出二行六個數（圖中長方形框僅為示意），如果框出來的六個數的和是192，你知道框出的這六個數中最小的那個數是多少嗎？
2）如果只框到48為止的話，一共可以框出多少個大小不同的和？

Answer 1

分析：（1）仔細觀察框中的六個數，我們不難發現上面一行三個數的和是中間數的三倍，下面一行三個數的和也是中間數的三倍，那么，框中六個數的和就是中間上下兩個數和的3倍，再通過中間上下兩個數的關系，求出中間的兩個數．
（2）從“只框到數據48為止”可以求出這個數陣有幾行．然后根據圖形覆蓋規律來求出共有多少個不同的和．

解答：解：（1）192÷3=64；
64-8=56；
56÷2=28；
28-1=27．
答：最小數是27．
（2）48÷8=6；
8-3+1=6；
6-2+1=5；
6×5=30．
答：一共可以框出30個不同的和．

點評：完成問題（2）要在了解簡單的圖形覆蓋規律的基礎上進行：圖片的個數-框的個數+1=不同和的個數．